MATEMÁTICA

D = {x pertenece R / existe f (x)}

Cálculo del dominio de una función

Función polinómica:

D = R

Función racional:

El dominio es R menos los valores que anulan al denominador.

Función radical de índice impar:

D = R

Función radical de índice par:

El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

Función logarítmica:

El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor que cero.

                                       * FUNCIÓN TANGENTE 

KD

FUNCIÓN SECANTE 

 

FUNCIÓN COSECANTE 

 Representar gráficamente funciones de variables real

(función lineal y cuadrática)

Una relación entre dos conjuntos X y Y es un conjunto de pares ordenados, cada uno de la forma (x,y) donde x es un elemento de X e y, uno de Y. Una función de X a Y es una relación entre X e Y con la propiedad de que si dos pares ordenados tienen el mismo valor de x, entonces también tienen el mismo valor de y, La variable x se denomina variable independiente, mientras que la variable y se denomina variable dependiente.

Muchas situaciones de la vida real pueden describirse mediante funciones. Por ejemplo, el área A de un círculo es una función de su radio r. A=πr2, A es una función de R.

En este caso, r es la variable independiente y A, la variable dependiente.

Las funciones pueden especificarse de muchas maneras. No obstante, en este texto nos concentraremos fundamentalmente en funciones dadas por ecuaciones que involucran las variables dependiente e independiente. Por ejemplo, la ecuación

x2+2y=1  (Ecuación en forma implícita)

define y, la variable dependiente, como función de x, la variable independiente. Para evaluar la función (esto es, para hallar el valor de y correspondiente a un valor de x dado) resulta conveniente despejar y.

y=12(1−x2) (Ecuación en forma explícita)

Denotando por f la función, se puede escribir esta ecuación como

f(x)=12(1−x2) (Notación de funciones)

GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN 

La gráfica de una función está formada por todos los puntos (x,f(x), donde x pertenece al dominio de f. En la figura 1, puede observarse que x es la distancia dirigida desde el eje y, y f(x) es la distancia dirigida desde el eje x.

Una recta vertical puede cortar la gráfica de una función de x a lo sumo una vez. Esta observación proporciona un criterio visual adecuado (llamado criterio de la recta vertical) para funciones de x. Por ejemplo, en la figura 2a), puede verse que la gráfica no define y como función de x, ya que hay una recta vertical que corta a la gráfica dos veces, mientras que en las figuras 2b) y 2c) las gráficas si definen y como función de x.